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N 77 |
← 65.29 m → 4 263 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428852081298828 y=0.145969390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428852081298828 × 217)
floor (0.428852081298828 × 131072)
floor (56210.5)tx = 56210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145969390869141 × 217)
floor (0.145969390869141 × 131072)
floor (19132.5)ty = 19132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56210 / 19132 ti = "17/56210/19132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56210/19132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56210 ÷ 217
56210 ÷ 131072x = 0.428848266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19132 ÷ 217
19132 ÷ 131072y = 0.145965576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428848266601562 × 2 - 1) × π
-0.142303466796875 × 3.1415926535Λ = -0.44705953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145965576171875 × 2 - 1) × π
0.70806884765625 × 3.1415926535Φ = 2.22446388996909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44705953} λ = -0.44705953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22446388996909))-π/2
2×atan(9.24852324850731)-π/2
2×1.46308939332447-π/2
2.92617878664895-1.57079632675φ = 1.35538246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44705953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.614624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35538246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.657695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56210 KachelY 19132 -0.44705953 1.35538246 -25.614624 77.657695 Oben rechts KachelX + 1 56211 KachelY 19132 -0.44701159 1.35538246 -25.611878 77.657695 Unten links KachelX 56210 KachelY + 1 19133 -0.44705953 1.35537221 -25.614624 77.657107 Unten rechts KachelX + 1 56211 KachelY + 1 19133 -0.44701159 1.35537221 -25.611878 77.657107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35538246-1.35537221) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dl = 65.3027499992254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35538246-1.35537221) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dr = 65.3027499992254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44705953--0.44701159) × cos(1.35538246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213751748106515 × 6371000do = 65.2852858416833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44705953--0.44701159) × cos(1.35537221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213761761197421 × 6371000du = 65.2883440973828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35538246)-sin(1.35537221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213751748106515-0.213761761197421)× R²
abs(-0.44701159--0.44705953)×1.0013090905564e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0013090905564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0013090905564e-05× 40589641000000 ar = 4263.40855619337m²