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← | N 78 |
← 59.90 m → | N 78 |
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↑ 59.89 m ↓ |
↑ 59.89 m ↓ |
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N 78 |
← 59.91 m → 3 587 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428852081298828 y=0.131977081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428852081298828 × 217)
floor (0.428852081298828 × 131072)
floor (56210.5)tx = 56210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131977081298828 × 217)
floor (0.131977081298828 × 131072)
floor (17298.5)ty = 17298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56210 / 17298 ti = "17/56210/17298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56210/17298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56210 ÷ 217
56210 ÷ 131072x = 0.428848266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17298 ÷ 217
17298 ÷ 131072y = 0.131973266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428848266601562 × 2 - 1) × π
-0.142303466796875 × 3.1415926535Λ = -0.44705953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131973266601562 × 2 - 1) × π
0.736053466796875 × 3.1415926535Φ = 2.31238016387227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44705953} λ = -0.44705953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31238016387227))-π/2
2×atan(10.0984319959803)-π/2
2×1.47209284194376-π/2
2.94418568388753-1.57079632675φ = 1.37338936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44705953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.614624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37338936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.689414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56210 KachelY 17298 -0.44705953 1.37338936 -25.614624 78.689414 Oben rechts KachelX + 1 56211 KachelY 17298 -0.44701159 1.37338936 -25.611878 78.689414 Unten links KachelX 56210 KachelY + 1 17299 -0.44705953 1.37337996 -25.614624 78.688875 Unten rechts KachelX + 1 56211 KachelY + 1 17299 -0.44701159 1.37337996 -25.611878 78.688875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37338936-1.37337996) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dl = 59.8873999996001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37338936-1.37337996) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dr = 59.8873999996001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44705953--0.44701159) × cos(1.37338936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196127320555276 × 6371000do = 59.9023320147731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44705953--0.44701159) × cos(1.37337996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196136537983933 × 6371000du = 59.9051472547416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37338936)-sin(1.37337996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196127320555276-0.196136537983933)× R²
abs(-0.44701159--0.44705953)×9.21742865719888e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.21742865719888e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.21742865719888e-06× 40589641000000 ar = 3587.47921696107m²