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N 77 |
← 65.32 m → 4 266 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428821563720703 y=0.146091461181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428821563720703 × 217)
floor (0.428821563720703 × 131072)
floor (56206.5)tx = 56206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146091461181641 × 217)
floor (0.146091461181641 × 131072)
floor (19148.5)ty = 19148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56206 / 19148 ti = "17/56206/19148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56206/19148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56206 ÷ 217
56206 ÷ 131072x = 0.428817749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19148 ÷ 217
19148 ÷ 131072y = 0.146087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428817749023438 × 2 - 1) × π
-0.142364501953125 × 3.1415926535Λ = -0.44725127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146087646484375 × 2 - 1) × π
0.70782470703125 × 3.1415926535Φ = 2.22369689957516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44725127} λ = -0.44725127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22369689957516))-π/2
2×atan(9.2414324396565)-π/2
2×1.46300738983876-π/2
2.92601477967753-1.57079632675φ = 1.35521845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44725127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.625610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35521845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.648298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56206 KachelY 19148 -0.44725127 1.35521845 -25.625610 77.648298 Oben rechts KachelX + 1 56207 KachelY 19148 -0.44720334 1.35521845 -25.622864 77.648298 Unten links KachelX 56206 KachelY + 1 19149 -0.44725127 1.35520820 -25.625610 77.647710 Unten rechts KachelX + 1 56207 KachelY + 1 19149 -0.44720334 1.35520820 -25.622864 77.647710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35521845-1.35520820) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dl = 65.3027499992254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35521845-1.35520820) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dr = 65.3027499992254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44725127--0.44720334) × cos(1.35521845) × R
4.79299999999738e-05 × 0.213911964633945 × 6371000do = 65.320591761874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44725127--0.44720334) × cos(1.35520820) × R
4.79299999999738e-05 × 0.213921977365369 × 6371000du = 65.3236492698675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35521845)-sin(1.35520820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213911964633945-0.213921977365369)× R²
abs(-0.44720334--0.44725127)×1.00127314238696e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.00127314238696e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.00127314238696e-05× 40589641000000 ar = 4265.71410549904m²