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← | N 77 |
← 65.34 m → | N 77 |
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↑ 65.37 m ↓ |
↑ 65.37 m ↓ |
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N 77 |
← 65.35 m → 4 271 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428813934326172 y=0.146114349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428813934326172 × 217)
floor (0.428813934326172 × 131072)
floor (56205.5)tx = 56205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146114349365234 × 217)
floor (0.146114349365234 × 131072)
floor (19151.5)ty = 19151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56205 / 19151 ti = "17/56205/19151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56205/19151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56205 ÷ 217
56205 ÷ 131072x = 0.428810119628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19151 ÷ 217
19151 ÷ 131072y = 0.146110534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428810119628906 × 2 - 1) × π
-0.142379760742188 × 3.1415926535Λ = -0.44729921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146110534667969 × 2 - 1) × π
0.707778930664062 × 3.1415926535Φ = 2.2235530888763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44729921} λ = -0.44729921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2235530888763))-π/2
2×atan(9.24010351835773)-π/2
2×1.46299200734395-π/2
2.9259840146879-1.57079632675φ = 1.35518769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44729921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.628357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35518769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.646535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56205 KachelY 19151 -0.44729921 1.35518769 -25.628357 77.646535 Oben rechts KachelX + 1 56206 KachelY 19151 -0.44725127 1.35518769 -25.625610 77.646535 Unten links KachelX 56205 KachelY + 1 19152 -0.44729921 1.35517743 -25.628357 77.645947 Unten rechts KachelX + 1 56206 KachelY + 1 19152 -0.44725127 1.35517743 -25.625610 77.645947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35518769-1.35517743) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dl = 65.3664600002528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35518769-1.35517743) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dr = 65.3664600002528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44729921--0.44725127) × cos(1.35518769) × R
4.79400000000241e-05 × 0.213942012529254 × 6371000do = 65.3433974938695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44729921--0.44725127) × cos(1.35517743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.213952034961669 × 6371000du = 65.3464586027065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35518769)-sin(1.35517743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213942012529254-0.213952034961669)× R²
abs(-0.44725127--0.44729921)×1.00224324151021e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00224324151021e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00224324151021e-05× 40589641000000 ar = 4271.36662562714m²