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← 57.10 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.10 m → 3 259 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428791046142578 y=0.124195098876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428791046142578 × 217)
floor (0.428791046142578 × 131072)
floor (56202.5)tx = 56202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124195098876953 × 217)
floor (0.124195098876953 × 131072)
floor (16278.5)ty = 16278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56202 / 16278 ti = "17/56202/16278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56202/16278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56202 ÷ 217
56202 ÷ 131072x = 0.428787231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16278 ÷ 217
16278 ÷ 131072y = 0.124191284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428787231445312 × 2 - 1) × π
-0.142425537109375 × 3.1415926535Λ = -0.44744302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124191284179688 × 2 - 1) × π
0.751617431640625 × 3.1415926535Φ = 2.36127580148473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44744302} λ = -0.44744302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36127580148473))-π/2
2×atan(10.6044720269721)-π/2
2×1.47677452545638-π/2
2.95354905091276-1.57079632675φ = 1.38275272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44744302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.636597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38275272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.225895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56202 KachelY 16278 -0.44744302 1.38275272 -25.636597 79.225895 Oben rechts KachelX + 1 56203 KachelY 16278 -0.44739508 1.38275272 -25.633850 79.225895 Unten links KachelX 56202 KachelY + 1 16279 -0.44744302 1.38274376 -25.636597 79.225382 Unten rechts KachelX + 1 56203 KachelY + 1 16279 -0.44739508 1.38274376 -25.633850 79.225382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38275272-1.38274376) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38275272-1.38274376) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44744302--0.44739508) × cos(1.38275272) × R
4.79400000000241e-05 × 0.186937348362908 × 6371000do = 57.0954779574076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44744302--0.44739508) × cos(1.38274376) × R
4.79400000000241e-05 × 0.186946150407071 × 6371000du = 57.0981663282596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38275272)-sin(1.38274376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186937348362908-0.186946150407071)× R²
abs(-0.44739508--0.44744302)×8.80204416309205e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.80204416309205e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.80204416309205e-06× 40589641000000 ar = 3259.3241306424m²