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← | S 33 |
← 32.513 km → | S 33 |
→ |
↑ 32.458 km ↓ |
↑ 32.458 km ↓ |
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S 34 |
← 32.402 km → 1 053.52 km² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54931640625 y=0.60009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54931640625 × 210)
floor (0.54931640625 × 1024)
floor (562.5)tx = 562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.60009765625 × 210)
floor (0.60009765625 × 1024)
floor (614.5)ty = 614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 562 / 614 ti = "10/562/614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/562/614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 562 ÷ 210
562 ÷ 1024x = 0.548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 614 ÷ 210
614 ÷ 1024y = 0.599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548828125 × 2 - 1) × π
0.09765625 × 3.1415926535Λ = 0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599609375 × 2 - 1) × π
-0.19921875 × 3.1415926535Φ = -0.625864161439453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30679616} λ = 0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.625864161439453))-π/2
2×atan(0.534799076034804)-π/2
2×0.491097780825684-π/2
0.982195561651369-1.57079632675φ = -0.58860077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58860077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.724340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 562 KachelY 614 0.30679616 -0.58860077 17.578125 -33.724340 Oben rechts KachelX + 1 563 KachelY 614 0.31293208 -0.58860077 17.929687 -33.724340 Unten links KachelX 562 KachelY + 1 615 0.30679616 -0.59369542 17.578125 -34.016242 Unten rechts KachelX + 1 563 KachelY + 1 615 0.31293208 -0.59369542 17.929687 -34.016242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58860077--0.59369542) × R
0.00509464999999998 × 6371000dl = 32458.0151499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58860077--0.59369542) × R
0.00509464999999998 × 6371000dr = 32458.0151499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30679616-0.31293208) × cos(-0.58860077) × R
0.00613592000000002 × 0.831718342454006 × 6371000do = 32513.4887965715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30679616-0.31293208) × cos(-0.59369542) × R
0.00613592000000002 × 0.828879022418254 × 6371000du = 32402.4942501486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58860077)-sin(-0.59369542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831718342454006-0.828879022418254)× R²
abs(0.31293208-0.30679616)×0.00283932003575182× R²
0.00613592000000002×0.00283932003575182× 6371000²
0.00613592000000002×0.00283932003575182× 40589641000000 ar = 1053524259.33022m²