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← 197.89 m → | S 49 |
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↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 49 |
← 197.88 m → 39 158 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428768157958984 y=0.659206390380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428768157958984 × 217)
floor (0.428768157958984 × 131072)
floor (56199.5)tx = 56199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659206390380859 × 217)
floor (0.659206390380859 × 131072)
floor (86403.5)ty = 86403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56199 / 86403 ti = "17/56199/86403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56199/86403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56199 ÷ 217
56199 ÷ 131072x = 0.428764343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86403 ÷ 217
86403 ÷ 131072y = 0.659202575683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428764343261719 × 2 - 1) × π
-0.142471313476562 × 3.1415926535Λ = -0.44758683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659202575683594 × 2 - 1) × π
-0.318405151367188 × 3.1415926535Φ = -1.00029928437171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44758683} λ = -0.44758683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00029928437171))-π/2
2×atan(0.367769357078072)-π/2
2×0.352416456571379-π/2
0.704832913142757-1.57079632675φ = -0.86596341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44758683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.644836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86596341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.616049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56199 KachelY 86403 -0.44758683 -0.86596341 -25.644836 -49.616049 Oben rechts KachelX + 1 56200 KachelY 86403 -0.44753889 -0.86596341 -25.642090 -49.616049 Unten links KachelX 56199 KachelY + 1 86404 -0.44758683 -0.86599447 -25.644836 -49.617828 Unten rechts KachelX + 1 56200 KachelY + 1 86404 -0.44753889 -0.86599447 -25.642090 -49.617828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86596341--0.86599447) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86596341--0.86599447) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44758683--0.44753889) × cos(-0.86596341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647906567991573 × 6371000do = 197.887342979557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44758683--0.44753889) × cos(-0.86599447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647882908661544 × 6371000du = 197.880116811175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86596341)-sin(-0.86599447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647906567991573-0.647882908661544)× R²
abs(-0.44753889--0.44758683)×2.36593300282362e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36593300282362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36593300282362e-05× 40589641000000 ar = 39157.8775757598m²