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← 59.98 m → | N 78 |
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↑ 60.01 m ↓ |
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N 78 |
← 59.98 m → 3 600 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428760528564453 y=0.132190704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428760528564453 × 217)
floor (0.428760528564453 × 131072)
floor (56198.5)tx = 56198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132190704345703 × 217)
floor (0.132190704345703 × 131072)
floor (17326.5)ty = 17326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56198 / 17326 ti = "17/56198/17326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56198/17326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56198 ÷ 217
56198 ÷ 131072x = 0.428756713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17326 ÷ 217
17326 ÷ 131072y = 0.132186889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428756713867188 × 2 - 1) × π
-0.142486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.44763477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132186889648438 × 2 - 1) × π
0.735626220703125 × 3.1415926535Φ = 2.31103793068291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44763477} λ = -0.44763477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31103793068291))-π/2
2×atan(10.084886637943)-π/2
2×1.47196113098622-π/2
2.94392226197244-1.57079632675φ = 1.37312594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44763477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.647583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37312594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.674321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56198 KachelY 17326 -0.44763477 1.37312594 -25.647583 78.674321 Oben rechts KachelX + 1 56199 KachelY 17326 -0.44758683 1.37312594 -25.644836 78.674321 Unten links KachelX 56198 KachelY + 1 17327 -0.44763477 1.37311652 -25.647583 78.673781 Unten rechts KachelX + 1 56199 KachelY + 1 17327 -0.44758683 1.37311652 -25.644836 78.673781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37312594-1.37311652) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dl = 60.0148200002404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37312594-1.37311652) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dr = 60.0148200002404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44763477--0.44758683) × cos(1.37312594) × R
4.79400000000241e-05 × 0.196385617719922 × 6371000do = 59.9812226174945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44763477--0.44758683) × cos(1.37311652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.196394854273106 × 6371000du = 59.9840436985857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37312594)-sin(1.37311652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196385617719922-0.196394854273106)× R²
abs(-0.44758683--0.44763477)×9.23655318366134e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.23655318366134e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.23655318366134e-06× 40589641000000 ar = 3599.84693223014m²