↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.53 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.48 m ↓ |
↑ 558.48 m ↓ |
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N 23 |
← 558.56 m → 311 937 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.857429504394531 y=0.431648254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.857429504394531 × 216)
floor (0.857429504394531 × 65536)
floor (56192.5)tx = 56192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431648254394531 × 216)
floor (0.431648254394531 × 65536)
floor (28288.5)ty = 28288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56192 / 28288 ti = "16/56192/28288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56192/28288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56192 ÷ 216
56192 ÷ 65536x = 0.857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28288 ÷ 216
28288 ÷ 65536y = 0.431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.857421875 × 2 - 1) × π
0.71484375 × 3.1415926535Λ = 2.24574787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431640625 × 2 - 1) × π
0.13671875 × 3.1415926535Φ = 0.429514620595703 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.24574787} λ = 2.24574787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429514620595703))-π/2
2×atan(1.53651155146164)-π/2
2×0.993841419621626-π/2
1.98768283924325-1.57079632675φ = 0.41688651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.24574787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 128.671875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41688651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.885838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56192 KachelY 28288 2.24574787 0.41688651 128.671875 23.885838 Oben rechts KachelX + 1 56193 KachelY 28288 2.24584375 0.41688651 128.677368 23.885838 Unten links KachelX 56192 KachelY + 1 28289 2.24574787 0.41679885 128.671875 23.880815 Unten rechts KachelX + 1 56193 KachelY + 1 28289 2.24584375 0.41679885 128.677368 23.880815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41688651-0.41679885) × R
8.76599999999894e-05 × 6371000dl = 558.481859999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41688651-0.41679885) × R
8.76599999999894e-05 × 6371000dr = 558.481859999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.24574787-2.24584375) × cos(0.41688651) × R
9.58799999999371e-05 × 0.91435407069783 × 6371000do = 558.534537329428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.24574787-2.24584375) × cos(0.41679885) × R
9.58799999999371e-05 × 0.914389562085153 × 6371000du = 558.556217295901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41688651)-sin(0.41679885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91435407069783-0.914389562085153)× R²
abs(2.24584375-2.24574787)×3.54913873235052e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54913873235052e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54913873235052e-05× 40589641000000 ar = 311937.46141551m²