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← 196.32 m → | S 49 |
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↑ 196.35 m ↓ |
↑ 196.35 m ↓ |
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S 49 |
← 196.32 m → 38 548 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428699493408203 y=0.660816192626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428699493408203 × 217)
floor (0.428699493408203 × 131072)
floor (56190.5)tx = 56190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660816192626953 × 217)
floor (0.660816192626953 × 131072)
floor (86614.5)ty = 86614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56190 / 86614 ti = "17/56190/86614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56190/86614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56190 ÷ 217
56190 ÷ 131072x = 0.428695678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86614 ÷ 217
86614 ÷ 131072y = 0.660812377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428695678710938 × 2 - 1) × π
-0.142608642578125 × 3.1415926535Λ = -0.44801826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660812377929688 × 2 - 1) × π
-0.321624755859375 × 3.1415926535Φ = -1.01041397019154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44801826} λ = -0.44801826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01041397019154))-π/2
2×atan(0.364068234974824)-π/2
2×0.349152384476543-π/2
0.698304768953086-1.57079632675φ = -0.87249156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44801826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.669555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87249156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.990084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56190 KachelY 86614 -0.44801826 -0.87249156 -25.669555 -49.990084 Oben rechts KachelX + 1 56191 KachelY 86614 -0.44797033 -0.87249156 -25.666809 -49.990084 Unten links KachelX 56190 KachelY + 1 86615 -0.44801826 -0.87252238 -25.669555 -49.991850 Unten rechts KachelX + 1 56191 KachelY + 1 86615 -0.44797033 -0.87252238 -25.666809 -49.991850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87249156--0.87252238) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dl = 196.354219999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87249156--0.87252238) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dr = 196.354219999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44801826--0.44797033) × cos(-0.87249156) × R
4.79299999999738e-05 × 0.642920176304963 × 6371000do = 196.323410164334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44801826--0.44797033) × cos(-0.87252238) × R
4.79299999999738e-05 × 0.642896569938798 × 6371000du = 196.316201676441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87249156)-sin(-0.87252238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642920176304963-0.642896569938798)× R²
abs(-0.44797033--0.44801826)×2.3606366164719e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3606366164719e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3606366164719e-05× 40589641000000 ar = 38548.2223650104m²