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← | N 73 |
← 1 347.28 m → | N 73 |
→ |
↑ 1 347.79 m ↓ |
↑ 1 347.79 m ↓ |
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N 73 |
← 1 348.28 m → 1 816 518 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68597412109375 y=0.18780517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68597412109375 × 213)
floor (0.68597412109375 × 8192)
floor (5619.5)tx = 5619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18780517578125 × 213)
floor (0.18780517578125 × 8192)
floor (1538.5)ty = 1538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5619 / 1538 ti = "13/5619/1538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5619/1538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5619 ÷ 213
5619 ÷ 8192x = 0.6859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1538 ÷ 213
1538 ÷ 8192y = 0.187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6859130859375 × 2 - 1) × π
0.371826171875 × 3.1415926535Λ = 1.16812637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187744140625 × 2 - 1) × π
0.62451171875 × 3.1415926535Φ = 1.96196142764966 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16812637} λ = 1.16812637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96196142764966))-π/2
2×atan(7.11326554674912)-π/2
2×1.43112921871512-π/2
2.86225843743023-1.57079632675φ = 1.29146211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16812637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29146211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.995328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5619 KachelY 1538 1.16812637 1.29146211 66.928711 73.995328 Oben rechts KachelX + 1 5620 KachelY 1538 1.16889336 1.29146211 66.972656 73.995328 Unten links KachelX 5619 KachelY + 1 1539 1.16812637 1.29125056 66.928711 73.983207 Unten rechts KachelX + 1 5620 KachelY + 1 1539 1.16889336 1.29125056 66.972656 73.983207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29146211-1.29125056) × R
0.000211550000000171 × 6371000dl = 1347.78505000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29146211-1.29125056) × R
0.000211550000000171 × 6371000dr = 1347.78505000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16812637-1.16889336) × cos(1.29146211) × R
0.000766990000000023 × 0.275715732791679 × 6371000do = 1347.28307823401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16812637-1.16889336) × cos(1.29125056) × R
0.000766990000000023 × 0.275919076777173 × 6371000du = 1348.27671725469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29146211)-sin(1.29125056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275715732791679-0.275919076777173)× R²
abs(1.16889336-1.16812637)×0.000203343985494431× R²
0.000766990000000023×0.000203343985494431× 6371000²
0.000766990000000023×0.000203343985494431× 40589641000000 ar = 1816517.60364708m²