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← 57.12 m → | N 79 |
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↑ 57.15 m ↓ |
↑ 57.15 m ↓ |
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N 79 |
← 57.12 m → 3 264 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428653717041016 y=0.124263763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428653717041016 × 217)
floor (0.428653717041016 × 131072)
floor (56184.5)tx = 56184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124263763427734 × 217)
floor (0.124263763427734 × 131072)
floor (16287.5)ty = 16287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56184 / 16287 ti = "17/56184/16287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56184/16287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56184 ÷ 217
56184 ÷ 131072x = 0.42864990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16287 ÷ 217
16287 ÷ 131072y = 0.124259948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42864990234375 × 2 - 1) × π
-0.1427001953125 × 3.1415926535Λ = -0.44830589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124259948730469 × 2 - 1) × π
0.751480102539062 × 3.1415926535Φ = 2.36084436938815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44830589} λ = -0.44830589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36084436938815))-π/2
2×atan(10.599897904155)-π/2
2×1.47673419152453-π/2
2.95346838304907-1.57079632675φ = 1.38267206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44830589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.686035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38267206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.221273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56184 KachelY 16287 -0.44830589 1.38267206 -25.686035 79.221273 Oben rechts KachelX + 1 56185 KachelY 16287 -0.44825795 1.38267206 -25.683289 79.221273 Unten links KachelX 56184 KachelY + 1 16288 -0.44830589 1.38266309 -25.686035 79.220760 Unten rechts KachelX + 1 56185 KachelY + 1 16288 -0.44825795 1.38266309 -25.683289 79.220760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38267206-1.38266309) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dl = 57.1478699992738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38267206-1.38266309) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dr = 57.1478699992738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44830589--0.44825795) × cos(1.38267206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187016585867152 × 6371000do = 57.1196791307109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44830589--0.44825795) × cos(1.38266309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187025397599732 × 6371000du = 57.1223704606548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38267206)-sin(1.38266309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187016585867152-0.187025397599732)× R²
abs(-0.44825795--0.44830589)×8.81173257985535e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.81173257985535e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.81173257985535e-06× 40589641000000 ar = 3264.3448992601m²