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← 195.14 m → | S 50 |
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↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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S 50 |
← 195.13 m → 38 079 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428646087646484 y=0.662075042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428646087646484 × 217)
floor (0.428646087646484 × 131072)
floor (56183.5)tx = 56183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662075042724609 × 217)
floor (0.662075042724609 × 131072)
floor (86779.5)ty = 86779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56183 / 86779 ti = "17/56183/86779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56183/86779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56183 ÷ 217
56183 ÷ 131072x = 0.428642272949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86779 ÷ 217
86779 ÷ 131072y = 0.662071228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428642272949219 × 2 - 1) × π
-0.142715454101562 × 3.1415926535Λ = -0.44835382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662071228027344 × 2 - 1) × π
-0.324142456054688 × 3.1415926535Φ = -1.01832355862885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44835382} λ = -0.44835382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01832355862885))-π/2
2×atan(0.361199963450338)-π/2
2×0.346617464681706-π/2
0.693234929363412-1.57079632675φ = -0.87756140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44835382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.688782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87756140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.280564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56183 KachelY 86779 -0.44835382 -0.87756140 -25.688782 -50.280564 Oben rechts KachelX + 1 56184 KachelY 86779 -0.44830589 -0.87756140 -25.686035 -50.280564 Unten links KachelX 56183 KachelY + 1 86780 -0.44835382 -0.87759203 -25.688782 -50.282319 Unten rechts KachelX + 1 56184 KachelY + 1 86780 -0.44830589 -0.87759203 -25.686035 -50.282319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87756140--0.87759203) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dl = 195.143729999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87756140--0.87759203) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dr = 195.143729999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44835382--0.44830589) × cos(-0.87756140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639028771671111 × 6371000do = 195.135122946016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44835382--0.44830589) × cos(-0.87759203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639005211301205 × 6371000du = 195.127928503634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87756140)-sin(-0.87759203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639028771671111-0.639005211301205)× R²
abs(-0.44830589--0.44835382)×2.35603699064724e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35603699064724e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35603699064724e-05× 40589641000000 ar = 38078.6937735137m²