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← | N 79 |
← 57.11 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.15 m ↓ |
↑ 57.15 m ↓ |
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N 79 |
← 57.12 m → 3 264 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428615570068359 y=0.124248504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428615570068359 × 217)
floor (0.428615570068359 × 131072)
floor (56179.5)tx = 56179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124248504638672 × 217)
floor (0.124248504638672 × 131072)
floor (16285.5)ty = 16285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56179 / 16285 ti = "17/56179/16285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56179/16285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56179 ÷ 217
56179 ÷ 131072x = 0.428611755371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16285 ÷ 217
16285 ÷ 131072y = 0.124244689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428611755371094 × 2 - 1) × π
-0.142776489257812 × 3.1415926535Λ = -0.44854557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124244689941406 × 2 - 1) × π
0.751510620117188 × 3.1415926535Φ = 2.36094024318739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44854557} λ = -0.44854557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36094024318739))-π/2
2×atan(10.6009142053562)-π/2
2×1.47674315609786-π/2
2.95348631219571-1.57079632675φ = 1.38268999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44854557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.699768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38268999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.222301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56179 KachelY 16285 -0.44854557 1.38268999 -25.699768 79.222301 Oben rechts KachelX + 1 56180 KachelY 16285 -0.44849763 1.38268999 -25.697021 79.222301 Unten links KachelX 56179 KachelY + 1 16286 -0.44854557 1.38268102 -25.699768 79.221787 Unten rechts KachelX + 1 56180 KachelY + 1 16286 -0.44849763 1.38268102 -25.697021 79.221787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38268999-1.38268102) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dl = 57.1478700006884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38268999-1.38268102) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dr = 57.1478700006884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44854557--0.44849763) × cos(1.38268999) × R
4.79400000000241e-05 × 0.186998972180451 × 6371000do = 57.1142994574823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44854557--0.44849763) × cos(1.38268102) × R
4.79400000000241e-05 × 0.187007783943109 × 6371000du = 57.1169907966128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38268999)-sin(1.38268102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186998972180451-0.187007783943109)× R²
abs(-0.44849763--0.44854557)×8.81176265762895e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.81176265762895e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.81176265762895e-06× 40589641000000 ar = 3264.03746290622m²