↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.22 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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S 50 |
← 195.21 m → 38 120 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428600311279297 y=0.661983489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428600311279297 × 217)
floor (0.428600311279297 × 131072)
floor (56177.5)tx = 56177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661983489990234 × 217)
floor (0.661983489990234 × 131072)
floor (86767.5)ty = 86767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56177 / 86767 ti = "17/56177/86767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56177/86767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56177 ÷ 217
56177 ÷ 131072x = 0.428596496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86767 ÷ 217
86767 ÷ 131072y = 0.661979675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428596496582031 × 2 - 1) × π
-0.142807006835938 × 3.1415926535Λ = -0.44864144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661979675292969 × 2 - 1) × π
-0.323959350585938 × 3.1415926535Φ = -1.01774831583341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44864144} λ = -0.44864144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01774831583341))-π/2
2×atan(0.361407800899793)-π/2
2×0.346801303694963-π/2
0.693602607389927-1.57079632675φ = -0.87719372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44864144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.705261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87719372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.259498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56177 KachelY 86767 -0.44864144 -0.87719372 -25.705261 -50.259498 Oben rechts KachelX + 1 56178 KachelY 86767 -0.44859351 -0.87719372 -25.702515 -50.259498 Unten links KachelX 56177 KachelY + 1 86768 -0.44864144 -0.87722437 -25.705261 -50.261254 Unten rechts KachelX + 1 56178 KachelY + 1 86768 -0.44859351 -0.87722437 -25.702515 -50.261254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87719372--0.87722437) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dl = 195.271150000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87719372--0.87722437) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dr = 195.271150000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44864144--0.44859351) × cos(-0.87719372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639311541613696 × 6371000do = 195.221470149707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44864144--0.44859351) × cos(-0.87722437) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639287973062668 × 6371000du = 195.214273209121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87719372)-sin(-0.87722437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639311541613696-0.639287973062668)× R²
abs(-0.44859351--0.44864144)×2.35685510284744e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35685510284744e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35685510284744e-05× 40589641000000 ar = 38120.4183063763m²