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← | N 78 |
← 61.91 m → | N 78 |
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↑ 61.93 m ↓ |
↑ 61.93 m ↓ |
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N 78 |
← 61.92 m → 3 834 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428585052490234 y=0.137340545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428585052490234 × 217)
floor (0.428585052490234 × 131072)
floor (56175.5)tx = 56175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137340545654297 × 217)
floor (0.137340545654297 × 131072)
floor (18001.5)ty = 18001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56175 / 18001 ti = "17/56175/18001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56175/18001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56175 ÷ 217
56175 ÷ 131072x = 0.428581237792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18001 ÷ 217
18001 ÷ 131072y = 0.137336730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428581237792969 × 2 - 1) × π
-0.142837524414062 × 3.1415926535Λ = -0.44873732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137336730957031 × 2 - 1) × π
0.725326538085938 × 3.1415926535Φ = 2.27868052343937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44873732} λ = -0.44873732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27868052343937))-π/2
2×atan(9.76378881583598)-π/2
2×1.46873294812864-π/2
2.93746589625727-1.57079632675φ = 1.36666957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44873732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.710755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36666957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.304398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56175 KachelY 18001 -0.44873732 1.36666957 -25.710755 78.304398 Oben rechts KachelX + 1 56176 KachelY 18001 -0.44868938 1.36666957 -25.708008 78.304398 Unten links KachelX 56175 KachelY + 1 18002 -0.44873732 1.36665985 -25.710755 78.303841 Unten rechts KachelX + 1 56176 KachelY + 1 18002 -0.44868938 1.36665985 -25.708008 78.303841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36666957-1.36665985) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36666957-1.36665985) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44873732--0.44868938) × cos(1.36666957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202712124045883 × 6371000do = 61.913500493645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44873732--0.44868938) × cos(1.36665985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20272164223331 × 6371000du = 61.9164075930835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36666957)-sin(1.36665985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202712124045883-0.20272164223331)× R²
abs(-0.44868938--0.44873732)×9.51818742736532e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.51818742736532e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.51818742736532e-06× 40589641000000 ar = 3834.15287389743m²