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← | N 77 |
← 65.35 m → | N 77 |
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↑ 65.37 m ↓ |
↑ 65.37 m ↓ |
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N 77 |
← 65.36 m → 4 272 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428562164306641 y=0.146137237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428562164306641 × 217)
floor (0.428562164306641 × 131072)
floor (56172.5)tx = 56172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146137237548828 × 217)
floor (0.146137237548828 × 131072)
floor (19154.5)ty = 19154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56172 / 19154 ti = "17/56172/19154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56172/19154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56172 ÷ 217
56172 ÷ 131072x = 0.428558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19154 ÷ 217
19154 ÷ 131072y = 0.146133422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428558349609375 × 2 - 1) × π
-0.14288330078125 × 3.1415926535Λ = -0.44888113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146133422851562 × 2 - 1) × π
0.707733154296875 × 3.1415926535Φ = 2.22340927817744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44888113} λ = -0.44888113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22340927817744))-π/2
2×atan(9.23877478815831)-π/2
2×1.46297662268803-π/2
2.92595324537607-1.57079632675φ = 1.35515692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44888113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.718994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35515692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.644772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56172 KachelY 19154 -0.44888113 1.35515692 -25.718994 77.644772 Oben rechts KachelX + 1 56173 KachelY 19154 -0.44883319 1.35515692 -25.716247 77.644772 Unten links KachelX 56172 KachelY + 1 19155 -0.44888113 1.35514666 -25.718994 77.644184 Unten rechts KachelX + 1 56173 KachelY + 1 19155 -0.44883319 1.35514666 -25.716247 77.644184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35515692-1.35514666) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dl = 65.3664600002528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35515692-1.35514666) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dr = 65.3664600002528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44888113--0.44883319) × cos(1.35515692) × R
4.79400000000241e-05 × 0.213972069990534 × 6371000do = 65.3525778162234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44888113--0.44883319) × cos(1.35514666) × R
4.79400000000241e-05 × 0.213982092355401 × 6371000du = 65.3556389044295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35515692)-sin(1.35514666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213972069990534-0.213982092355401)× R²
abs(-0.44883319--0.44888113)×1.00223648672182e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00223648672182e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00223648672182e-05× 40589641000000 ar = 4271.96671012066m²