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N 78 |
← 61.89 m → 3 833 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428554534912109 y=0.137317657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428554534912109 × 217)
floor (0.428554534912109 × 131072)
floor (56171.5)tx = 56171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137317657470703 × 217)
floor (0.137317657470703 × 131072)
floor (17998.5)ty = 17998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56171 / 17998 ti = "17/56171/17998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56171/17998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56171 ÷ 217
56171 ÷ 131072x = 0.428550720214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17998 ÷ 217
17998 ÷ 131072y = 0.137313842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428550720214844 × 2 - 1) × π
-0.142898559570312 × 3.1415926535Λ = -0.44892906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137313842773438 × 2 - 1) × π
0.725372314453125 × 3.1415926535Φ = 2.27882433413823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44892906} λ = -0.44892906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27882433413823))-π/2
2×atan(9.76519305409893)-π/2
2×1.46874752318849-π/2
2.93749504637699-1.57079632675φ = 1.36669872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44892906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.721740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36669872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.306069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56171 KachelY 17998 -0.44892906 1.36669872 -25.721740 78.306069 Oben rechts KachelX + 1 56172 KachelY 17998 -0.44888113 1.36669872 -25.718994 78.306069 Unten links KachelX 56171 KachelY + 1 17999 -0.44892906 1.36668900 -25.721740 78.305512 Unten rechts KachelX + 1 56172 KachelY + 1 17999 -0.44888113 1.36668900 -25.718994 78.305512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36669872-1.36668900) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36669872-1.36668900) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44892906--0.44888113) × cos(1.36669872) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202683579161136 × 6371000do = 61.8918691802763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44892906--0.44888113) × cos(1.36668900) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202693097405997 × 6371000du = 61.894775690849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36669872)-sin(1.36668900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202683579161136-0.202693097405997)× R²
abs(-0.44888113--0.44892906)×9.51824486070119e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.51824486070119e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.51824486070119e-06× 40589641000000 ar = 3832.81331246102m²