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← 51.73 m → | N 80 |
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N 80 |
← 51.73 m → 2 676 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428546905517578 y=0.108234405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428546905517578 × 217)
floor (0.428546905517578 × 131072)
floor (56170.5)tx = 56170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108234405517578 × 217)
floor (0.108234405517578 × 131072)
floor (14186.5)ty = 14186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56170 / 14186 ti = "17/56170/14186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56170/14186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56170 ÷ 217
56170 ÷ 131072x = 0.428543090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14186 ÷ 217
14186 ÷ 131072y = 0.108230590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428543090820312 × 2 - 1) × π
-0.142913818359375 × 3.1415926535Λ = -0.44897700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108230590820312 × 2 - 1) × π
0.783538818359375 × 3.1415926535Φ = 2.46155979548988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44897700} λ = -0.44897700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46155979548988))-π/2
2×atan(11.7230828983176)-π/2
2×1.48570053093878-π/2
2.97140106187756-1.57079632675φ = 1.40060474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44897700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40060474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.248740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56170 KachelY 14186 -0.44897700 1.40060474 -25.724487 80.248740 Oben rechts KachelX + 1 56171 KachelY 14186 -0.44892906 1.40060474 -25.721740 80.248740 Unten links KachelX 56170 KachelY + 1 14187 -0.44897700 1.40059662 -25.724487 80.248275 Unten rechts KachelX + 1 56171 KachelY + 1 14187 -0.44892906 1.40059662 -25.721740 80.248275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40060474-1.40059662) × R
8.11999999994484e-06 × 6371000dl = 51.7325199996486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40060474-1.40059662) × R
8.11999999994484e-06 × 6371000dr = 51.7325199996486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44897700--0.44892906) × cos(1.40060474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.169371170987471 × 6371000do = 51.7303152335408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44897700--0.44892906) × cos(1.40059662) × R
4.79400000000241e-05 × 0.169379173666853 × 6371000du = 51.7327594578131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40060474)-sin(1.40059662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169371170987471-0.169379173666853)× R²
abs(-0.44892906--0.44897700)×8.00267938219634e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.00267938219634e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.00267938219634e-06× 40589641000000 ar = 2676.20279041577m²