↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 134.99 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 134.80 m ↓ |
↑ 1 134.80 m ↓ |
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S 62 |
← 1 134.61 m → 1 287 772 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342864990234375 y=0.722991943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342864990234375 × 214)
floor (0.342864990234375 × 16384)
floor (5617.5)tx = 5617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722991943359375 × 214)
floor (0.722991943359375 × 16384)
floor (11845.5)ty = 11845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5617 / 11845 ti = "14/5617/11845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5617/11845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5617 ÷ 214
5617 ÷ 16384x = 0.34283447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11845 ÷ 214
11845 ÷ 16384y = 0.72296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34283447265625 × 2 - 1) × π
-0.3143310546875 × 3.1415926535Λ = -0.98750013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72296142578125 × 2 - 1) × π
-0.4459228515625 × 3.1415926535Φ = -1.40090795449652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98750013} λ = -0.98750013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40090795449652))-π/2
2×atan(0.246373166733582)-π/2
2×0.241562270818869-π/2
0.483124541637739-1.57079632675φ = -1.08767179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98750013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.579590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08767179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.319003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5617 KachelY 11845 -0.98750013 -1.08767179 -56.579590 -62.319003 Oben rechts KachelX + 1 5618 KachelY 11845 -0.98711664 -1.08767179 -56.557617 -62.319003 Unten links KachelX 5617 KachelY + 1 11846 -0.98750013 -1.08784991 -56.579590 -62.329209 Unten rechts KachelX + 1 5618 KachelY + 1 11846 -0.98711664 -1.08784991 -56.557617 -62.329209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08767179--1.08784991) × R
0.00017812000000017 × 6371000dl = 1134.80252000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08767179--1.08784991) × R
0.00017812000000017 × 6371000dr = 1134.80252000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98750013--0.98711664) × cos(-1.08767179) × R
0.000383490000000042 × 0.464548365194198 × 6371000do = 1134.99143651291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98750013--0.98711664) × cos(-1.08784991) × R
0.000383490000000042 × 0.464390624060615 × 6371000du = 1134.60604104235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08767179)-sin(-1.08784991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464548365194198-0.464390624060615)× R²
abs(-0.98711664--0.98750013)×0.0001577411335833× R²
0.000383490000000042×0.0001577411335833× 6371000²
0.000383490000000042×0.0001577411335833× 40589641000000 ar = 1287772.47186383m²