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N 69 |
← 104.86 m → 10 997 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428524017333984 y=0.224483489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428524017333984 × 217)
floor (0.428524017333984 × 131072)
floor (56167.5)tx = 56167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224483489990234 × 217)
floor (0.224483489990234 × 131072)
floor (29423.5)ty = 29423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56167 / 29423 ti = "17/56167/29423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56167/29423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56167 ÷ 217
56167 ÷ 131072x = 0.428520202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29423 ÷ 217
29423 ÷ 131072y = 0.224479675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428520202636719 × 2 - 1) × π
-0.142959594726562 × 3.1415926535Λ = -0.44912081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224479675292969 × 2 - 1) × π
0.551040649414062 × 3.1415926535Φ = 1.73114525597909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44912081} λ = -0.44912081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73114525597909))-π/2
2×atan(5.64711760162807)-π/2
2×1.39553173792481-π/2
2.79106347584961-1.57079632675φ = 1.22026715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44912081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.732727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22026715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.916158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56167 KachelY 29423 -0.44912081 1.22026715 -25.732727 69.916158 Oben rechts KachelX + 1 56168 KachelY 29423 -0.44907288 1.22026715 -25.729981 69.916158 Unten links KachelX 56167 KachelY + 1 29424 -0.44912081 1.22025069 -25.732727 69.915214 Unten rechts KachelX + 1 56168 KachelY + 1 29424 -0.44907288 1.22025069 -25.729981 69.915214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22026715-1.22025069) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22026715-1.22025069) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44912081--0.44907288) × cos(1.22026715) × R
4.79299999999738e-05 × 0.343394853663143 × 6371000do = 104.859749606073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44912081--0.44907288) × cos(1.22025069) × R
4.79299999999738e-05 × 0.343410312702587 × 6371000du = 104.864470209739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22026715)-sin(1.22025069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343394853663143-0.343410312702587)× R²
abs(-0.44907288--0.44912081)×1.54590394439991e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.54590394439991e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.54590394439991e-05× 40589641000000 ar = 10996.5392267806m²