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← 51.67 m → | N 80 |
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↑ 51.67 m ↓ |
↑ 51.67 m ↓ |
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N 80 |
← 51.67 m → 2 670 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428524017333984 y=0.108081817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428524017333984 × 217)
floor (0.428524017333984 × 131072)
floor (56167.5)tx = 56167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108081817626953 × 217)
floor (0.108081817626953 × 131072)
floor (14166.5)ty = 14166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56167 / 14166 ti = "17/56167/14166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56167/14166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56167 ÷ 217
56167 ÷ 131072x = 0.428520202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14166 ÷ 217
14166 ÷ 131072y = 0.108078002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428520202636719 × 2 - 1) × π
-0.142959594726562 × 3.1415926535Λ = -0.44912081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108078002929688 × 2 - 1) × π
0.783843994140625 × 3.1415926535Φ = 2.46251853348228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44912081} λ = -0.44912081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46251853348228))-π/2
2×atan(11.7343276528056)-π/2
2×1.48578168388277-π/2
2.97156336776554-1.57079632675φ = 1.40076704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44912081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.732727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40076704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.258039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56167 KachelY 14166 -0.44912081 1.40076704 -25.732727 80.258039 Oben rechts KachelX + 1 56168 KachelY 14166 -0.44907288 1.40076704 -25.729981 80.258039 Unten links KachelX 56167 KachelY + 1 14167 -0.44912081 1.40075893 -25.732727 80.257575 Unten rechts KachelX + 1 56168 KachelY + 1 14167 -0.44907288 1.40075893 -25.729981 80.257575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40076704-1.40075893) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dl = 51.6688100000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40076704-1.40075893) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dr = 51.6688100000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44912081--0.44907288) × cos(1.40076704) × R
4.79299999999738e-05 × 0.169211213613358 × 6371000do = 51.6706796877105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44912081--0.44907288) × cos(1.40075893) × R
4.79299999999738e-05 × 0.169219206660066 × 6371000du = 51.6731204606791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40076704)-sin(1.40075893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169211213613358-0.169219206660066)× R²
abs(-0.44907288--0.44912081)×7.99304670795475e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.99304670795475e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.99304670795475e-06× 40589641000000 ar = 2669.82558734089m²