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← | N 77 |
← 65.38 m → | N 77 |
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↑ 65.37 m ↓ |
↑ 65.37 m ↓ |
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N 77 |
← 65.39 m → 4 274 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428508758544922 y=0.146213531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428508758544922 × 217)
floor (0.428508758544922 × 131072)
floor (56165.5)tx = 56165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146213531494141 × 217)
floor (0.146213531494141 × 131072)
floor (19164.5)ty = 19164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56165 / 19164 ti = "17/56165/19164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56165/19164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56165 ÷ 217
56165 ÷ 131072x = 0.428504943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19164 ÷ 217
19164 ÷ 131072y = 0.146209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428504943847656 × 2 - 1) × π
-0.142990112304688 × 3.1415926535Λ = -0.44921669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146209716796875 × 2 - 1) × π
0.70758056640625 × 3.1415926535Φ = 2.22292990918124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44921669} λ = -0.44921669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22292990918124))-π/2
2×atan(9.23434706730283)-π/2
2×1.46292532489-π/2
2.92585064978-1.57079632675φ = 1.35505432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44921669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.738220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35505432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.638894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56165 KachelY 19164 -0.44921669 1.35505432 -25.738220 77.638894 Oben rechts KachelX + 1 56166 KachelY 19164 -0.44916875 1.35505432 -25.735474 77.638894 Unten links KachelX 56165 KachelY + 1 19165 -0.44921669 1.35504406 -25.738220 77.638306 Unten rechts KachelX + 1 56166 KachelY + 1 19165 -0.44916875 1.35504406 -25.735474 77.638306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35505432-1.35504406) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dl = 65.3664600002528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35505432-1.35504406) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dr = 65.3664600002528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44921669--0.44916875) × cos(1.35505432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214072292625437 × 6371000do = 65.3831883885778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44921669--0.44916875) × cos(1.35504406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214082314765003 × 6371000du = 65.3862494079711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35505432)-sin(1.35504406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214072292625437-0.214082314765003)× R²
abs(-0.44916875--0.44921669)×1.00221395659406e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00221395659406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00221395659406e-05× 40589641000000 ar = 4273.96761271648m²