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← | S 49 |
← 197.65 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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S 49 |
← 197.64 m → 39 060 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428493499755859 y=0.659458160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428493499755859 × 217)
floor (0.428493499755859 × 131072)
floor (56163.5)tx = 56163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659458160400391 × 217)
floor (0.659458160400391 × 131072)
floor (86436.5)ty = 86436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56163 / 86436 ti = "17/56163/86436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56163/86436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56163 ÷ 217
56163 ÷ 131072x = 0.428489685058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86436 ÷ 217
86436 ÷ 131072y = 0.659454345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428489685058594 × 2 - 1) × π
-0.143020629882812 × 3.1415926535Λ = -0.44931256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659454345703125 × 2 - 1) × π
-0.31890869140625 × 3.1415926535Φ = -1.00188120205917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44931256} λ = -0.44931256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00188120205917))-π/2
2×atan(0.367188036149361)-π/2
2×0.351904297865328-π/2
0.703808595730656-1.57079632675φ = -0.86698773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44931256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.743713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86698773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.674738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56163 KachelY 86436 -0.44931256 -0.86698773 -25.743713 -49.674738 Oben rechts KachelX + 1 56164 KachelY 86436 -0.44926462 -0.86698773 -25.740967 -49.674738 Unten links KachelX 56163 KachelY + 1 86437 -0.44931256 -0.86701875 -25.743713 -49.676515 Unten rechts KachelX + 1 56164 KachelY + 1 86437 -0.44926462 -0.86701875 -25.740967 -49.676515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86698773--0.86701875) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86698773--0.86701875) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44931256--0.44926462) × cos(-0.86698773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.647125983383425 × 6371000do = 197.64893234821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44931256--0.44926462) × cos(-0.86701875) × R
4.79400000000241e-05 × 0.647102333948922 × 6371000du = 197.641709202176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86698773)-sin(-0.86701875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647125983383425-0.647102333948922)× R²
abs(-0.44926462--0.44931256)×2.36494345027261e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36494345027261e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36494345027261e-05× 40589641000000 ar = 39060.3324681903m²