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↑ 104.93 m ↓ |
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N 69 |
← 104.94 m → 11 011 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428485870361328 y=0.224567413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428485870361328 × 217)
floor (0.428485870361328 × 131072)
floor (56162.5)tx = 56162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224567413330078 × 217)
floor (0.224567413330078 × 131072)
floor (29434.5)ty = 29434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56162 / 29434 ti = "17/56162/29434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56162/29434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56162 ÷ 217
56162 ÷ 131072x = 0.428482055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29434 ÷ 217
29434 ÷ 131072y = 0.224563598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428482055664062 × 2 - 1) × π
-0.143035888671875 × 3.1415926535Λ = -0.44936050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224563598632812 × 2 - 1) × π
0.550872802734375 × 3.1415926535Φ = 1.73061795008327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44936050} λ = -0.44936050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73061795008327))-π/2
2×atan(5.64414062817914)-π/2
2×1.39544117843707-π/2
2.79088235687413-1.57079632675φ = 1.22008603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44936050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.746460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22008603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.905780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56162 KachelY 29434 -0.44936050 1.22008603 -25.746460 69.905780 Oben rechts KachelX + 1 56163 KachelY 29434 -0.44931256 1.22008603 -25.743713 69.905780 Unten links KachelX 56162 KachelY + 1 29435 -0.44936050 1.22006956 -25.746460 69.904837 Unten rechts KachelX + 1 56163 KachelY + 1 29435 -0.44931256 1.22006956 -25.743713 69.904837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22008603-1.22006956) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22008603-1.22006956) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44936050--0.44931256) × cos(1.22008603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343564954326834 × 6371000do = 104.933580413271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44936050--0.44931256) × cos(1.22006956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343580421733493 × 6371000du = 104.938304557395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22008603)-sin(1.22006956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343564954326834-0.343580421733493)× R²
abs(-0.44931256--0.44936050)×1.54674066593086e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54674066593086e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54674066593086e-05× 40589641000000 ar = 11010.9672714587m²