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← 56.44 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.44 m → 3 186 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428470611572266 y=0.122318267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428470611572266 × 217)
floor (0.428470611572266 × 131072)
floor (56160.5)tx = 56160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122318267822266 × 217)
floor (0.122318267822266 × 131072)
floor (16032.5)ty = 16032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56160 / 16032 ti = "17/56160/16032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56160/16032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56160 ÷ 217
56160 ÷ 131072x = 0.428466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16032 ÷ 217
16032 ÷ 131072y = 0.122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428466796875 × 2 - 1) × π
-0.14306640625 × 3.1415926535Λ = -0.44945637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122314453125 × 2 - 1) × π
0.75537109375 × 3.1415926535Φ = 2.37306827879126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44945637} λ = -0.44945637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37306827879126))-π/2
2×atan(10.7302652719341)-π/2
2×1.47787039192495-π/2
2.9557407838499-1.57079632675φ = 1.38494446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44945637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38494446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.351472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56160 KachelY 16032 -0.44945637 1.38494446 -25.751953 79.351472 Oben rechts KachelX + 1 56161 KachelY 16032 -0.44940843 1.38494446 -25.749206 79.351472 Unten links KachelX 56160 KachelY + 1 16033 -0.44945637 1.38493560 -25.751953 79.350965 Unten rechts KachelX + 1 56161 KachelY + 1 16033 -0.44940843 1.38493560 -25.749206 79.350965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38494446-1.38493560) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38494446-1.38493560) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44945637--0.44940843) × cos(1.38494446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184783797437298 × 6371000do = 56.4377280722597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44945637--0.44940843) × cos(1.38493560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184792504853722 × 6371000du = 56.4403875413646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38494446)-sin(1.38493560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184783797437298-0.184792504853722)× R²
abs(-0.44940843--0.44945637)×8.70741642433615e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.70741642433615e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.70741642433615e-06× 40589641000000 ar = 3185.81888238066m²