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← 187.66 m → | N 52 |
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↑ 187.63 m ↓ |
↑ 187.63 m ↓ |
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N 52 |
← 187.66 m → 35 210 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428417205810547 y=0.329906463623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428417205810547 × 217)
floor (0.428417205810547 × 131072)
floor (56153.5)tx = 56153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329906463623047 × 217)
floor (0.329906463623047 × 131072)
floor (43241.5)ty = 43241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56153 / 43241 ti = "17/56153/43241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56153/43241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56153 ÷ 217
56153 ÷ 131072x = 0.428413391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43241 ÷ 217
43241 ÷ 131072y = 0.329902648925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428413391113281 × 2 - 1) × π
-0.143173217773438 × 3.1415926535Λ = -0.44979193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329902648925781 × 2 - 1) × π
0.340194702148438 × 3.1415926535Φ = 1.06875317702915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44979193} λ = -0.44979193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06875317702915))-π/2
2×atan(2.91174680298332)-π/2
2×1.23998068762667-π/2
2.47996137525334-1.57079632675φ = 0.90916505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44979193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.771179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90916505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.091320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56153 KachelY 43241 -0.44979193 0.90916505 -25.771179 52.091320 Oben rechts KachelX + 1 56154 KachelY 43241 -0.44974399 0.90916505 -25.768432 52.091320 Unten links KachelX 56153 KachelY + 1 43242 -0.44979193 0.90913560 -25.771179 52.089633 Unten rechts KachelX + 1 56154 KachelY + 1 43242 -0.44974399 0.90913560 -25.768432 52.089633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90916505-0.90913560) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dl = 187.625949999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90916505-0.90913560) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dr = 187.625949999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44979193--0.44974399) × cos(0.90916505) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614404731625869 × 6371000do = 187.655019816427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44979193--0.44974399) × cos(0.90913560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614427967144895 × 6371000du = 187.662116542019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90916505)-sin(0.90913560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614404731625869-0.614427967144895)× R²
abs(-0.44974399--0.44979193)×2.32355190257216e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32355190257216e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32355190257216e-05× 40589641000000 ar = 35209.6171328191m²