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N 77 |
← 65.31 m → 4 265 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428401947021484 y=0.146053314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428401947021484 × 217)
floor (0.428401947021484 × 131072)
floor (56151.5)tx = 56151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146053314208984 × 217)
floor (0.146053314208984 × 131072)
floor (19143.5)ty = 19143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56151 / 19143 ti = "17/56151/19143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56151/19143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56151 ÷ 217
56151 ÷ 131072x = 0.428398132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19143 ÷ 217
19143 ÷ 131072y = 0.146049499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428398132324219 × 2 - 1) × π
-0.143203735351562 × 3.1415926535Λ = -0.44988780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146049499511719 × 2 - 1) × π
0.707901000976562 × 3.1415926535Φ = 2.22393658407326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44988780} λ = -0.44988780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22393658407326))-π/2
2×atan(9.24364773322769)-π/2
2×1.46303302252847-π/2
2.92606604505693-1.57079632675φ = 1.35526972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44988780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.776672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35526972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.651235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56151 KachelY 19143 -0.44988780 1.35526972 -25.776672 77.651235 Oben rechts KachelX + 1 56152 KachelY 19143 -0.44983987 1.35526972 -25.773926 77.651235 Unten links KachelX 56151 KachelY + 1 19144 -0.44988780 1.35525947 -25.776672 77.650648 Unten rechts KachelX + 1 56152 KachelY + 1 19144 -0.44983987 1.35525947 -25.773926 77.650648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35526972-1.35525947) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dl = 65.3027499992254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35526972-1.35525947) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dr = 65.3027499992254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44988780--0.44983987) × cos(1.35526972) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213861881102456 × 6371000do = 65.3052981531047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44988780--0.44983987) × cos(1.35525947) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213871893946284 × 6371000du = 65.308355695422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35526972)-sin(1.35525947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213861881102456-0.213871893946284)× R²
abs(-0.44983987--0.44988780)×1.00128438278169e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00128438278169e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00128438278169e-05× 40589641000000 ar = 4264.71539199029m²