↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 134.61 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 134.42 m ↓ |
↑ 1 134.42 m ↓ |
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S 62 |
← 1 134.22 m → 1 286 902 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342742919921875 y=0.723052978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342742919921875 × 214)
floor (0.342742919921875 × 16384)
floor (5615.5)tx = 5615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723052978515625 × 214)
floor (0.723052978515625 × 16384)
floor (11846.5)ty = 11846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5615 / 11846 ti = "14/5615/11846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5615/11846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5615 ÷ 214
5615 ÷ 16384x = 0.34271240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11846 ÷ 214
11846 ÷ 16384y = 0.7230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34271240234375 × 2 - 1) × π
-0.3145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.98826712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7230224609375 × 2 - 1) × π
-0.446044921875 × 3.1415926535Φ = -1.40129144969348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98826712} λ = -0.98826712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40129144969348))-π/2
2×atan(0.246278701922039)-π/2
2×0.24147320990866-π/2
0.48294641981732-1.57079632675φ = -1.08784991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98826712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08784991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.329209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5615 KachelY 11846 -0.98826712 -1.08784991 -56.623535 -62.329209 Oben rechts KachelX + 1 5616 KachelY 11846 -0.98788363 -1.08784991 -56.601563 -62.329209 Unten links KachelX 5615 KachelY + 1 11847 -0.98826712 -1.08802797 -56.623535 -62.339411 Unten rechts KachelX + 1 5616 KachelY + 1 11847 -0.98788363 -1.08802797 -56.601563 -62.339411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08784991--1.08802797) × R
0.000178059999999869 × 6371000dl = 1134.42025999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08784991--1.08802797) × R
0.000178059999999869 × 6371000dr = 1134.42025999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98826712--0.98788363) × cos(-1.08784991) × R
0.000383490000000042 × 0.464390624060615 × 6371000do = 1134.60604104235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98826712--0.98788363) × cos(-1.08802797) × R
0.000383490000000042 × 0.464232921336224 × 6371000du = 1134.22073941369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08784991)-sin(-1.08802797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464390624060615-0.464232921336224)× R²
abs(-0.98788363--0.98826712)×0.000157702724390696× R²
0.000383490000000042×0.000157702724390696× 6371000²
0.000383490000000042×0.000157702724390696× 40589641000000 ar = 1286901.53648895m²