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← 64.91 m → | N 77 |
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↑ 64.92 m ↓ |
↑ 64.92 m ↓ |
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N 77 |
← 64.92 m → 4 214 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428363800048828 y=0.145038604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428363800048828 × 217)
floor (0.428363800048828 × 131072)
floor (56146.5)tx = 56146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145038604736328 × 217)
floor (0.145038604736328 × 131072)
floor (19010.5)ty = 19010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56146 / 19010 ti = "17/56146/19010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56146/19010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56146 ÷ 217
56146 ÷ 131072x = 0.428359985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19010 ÷ 217
19010 ÷ 131072y = 0.145034790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428359985351562 × 2 - 1) × π
-0.143280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.45012749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145034790039062 × 2 - 1) × π
0.709930419921875 × 3.1415926535Φ = 2.23031219172273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45012749} λ = -0.45012749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23031219172273))-π/2
2×atan(9.30276987394283)-π/2
2×1.4637126534443-π/2
2.92742530688861-1.57079632675φ = 1.35662898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45012749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.790405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35662898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.729115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56146 KachelY 19010 -0.45012749 1.35662898 -25.790405 77.729115 Oben rechts KachelX + 1 56147 KachelY 19010 -0.45007955 1.35662898 -25.787659 77.729115 Unten links KachelX 56146 KachelY + 1 19011 -0.45012749 1.35661879 -25.790405 77.728531 Unten rechts KachelX + 1 56147 KachelY + 1 19011 -0.45007955 1.35661879 -25.787659 77.728531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35662898-1.35661879) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dl = 64.9204900001339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35662898-1.35661879) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dr = 64.9204900001339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45012749--0.45007955) × cos(1.35662898) × R
4.79400000000241e-05 × 0.212533871910741 × 6371000do = 64.913315103436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45012749--0.45007955) × cos(1.35661879) × R
4.79400000000241e-05 × 0.212543829095909 × 6371000du = 64.9163562840842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35662898)-sin(1.35661879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212533871910741-0.212543829095909)× R²
abs(-0.45007955--0.45012749)×9.95718516780264e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.95718516780264e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.95718516780264e-06× 40589641000000 ar = 4214.30294151198m²