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↑ 65.30 m ↓ |
↑ 65.30 m ↓ |
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N 77 |
← 65.35 m → 4 267 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428340911865234 y=0.146121978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428340911865234 × 217)
floor (0.428340911865234 × 131072)
floor (56143.5)tx = 56143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146121978759766 × 217)
floor (0.146121978759766 × 131072)
floor (19152.5)ty = 19152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56143 / 19152 ti = "17/56143/19152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56143/19152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56143 ÷ 217
56143 ÷ 131072x = 0.428337097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19152 ÷ 217
19152 ÷ 131072y = 0.1461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428337097167969 × 2 - 1) × π
-0.143325805664062 × 3.1415926535Λ = -0.45027130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1461181640625 × 2 - 1) × π
0.707763671875 × 3.1415926535Φ = 2.22350515197668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45027130} λ = -0.45027130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22350515197668))-π/2
2×atan(9.23966058705935)-π/2
2×1.46298687936545-π/2
2.9259737587309-1.57079632675φ = 1.35517743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45027130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.798645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35517743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.645947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56143 KachelY 19152 -0.45027130 1.35517743 -25.798645 77.645947 Oben rechts KachelX + 1 56144 KachelY 19152 -0.45022336 1.35517743 -25.795898 77.645947 Unten links KachelX 56143 KachelY + 1 19153 -0.45027130 1.35516718 -25.798645 77.645360 Unten rechts KachelX + 1 56144 KachelY + 1 19153 -0.45022336 1.35516718 -25.795898 77.645360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35517743-1.35516718) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dl = 65.3027499992254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35517743-1.35516718) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dr = 65.3027499992254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45027130--0.45022336) × cos(1.35517743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213952034961669 × 6371000do = 65.3464586026309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45027130--0.45022336) × cos(1.35516718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213962047603142 × 6371000du = 65.3495167210621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35517743)-sin(1.35516718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213952034961669-0.213962047603142)× R²
abs(-0.45022336--0.45027130)×1.00126414729895e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00126414729895e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00126414729895e-05× 40589641000000 ar = 4267.40330116559m²