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← 195.53 m → | S 50 |
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↑ 195.53 m ↓ |
↑ 195.53 m ↓ |
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S 50 |
← 195.52 m → 38 230 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428333282470703 y=0.661701202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428333282470703 × 217)
floor (0.428333282470703 × 131072)
floor (56142.5)tx = 56142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661701202392578 × 217)
floor (0.661701202392578 × 131072)
floor (86730.5)ty = 86730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56142 / 86730 ti = "17/56142/86730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56142/86730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56142 ÷ 217
56142 ÷ 131072x = 0.428329467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86730 ÷ 217
86730 ÷ 131072y = 0.661697387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428329467773438 × 2 - 1) × π
-0.143341064453125 × 3.1415926535Λ = -0.45031924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661697387695312 × 2 - 1) × π
-0.323394775390625 × 3.1415926535Φ = -1.01597465054747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45031924} λ = -0.45031924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01597465054747))-π/2
2×atan(0.362049386180891)-π/2
2×0.347368652721136-π/2
0.694737305442273-1.57079632675φ = -0.87605902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45031924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.801392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87605902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.194484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56142 KachelY 86730 -0.45031924 -0.87605902 -25.801392 -50.194484 Oben rechts KachelX + 1 56143 KachelY 86730 -0.45027130 -0.87605902 -25.798645 -50.194484 Unten links KachelX 56142 KachelY + 1 86731 -0.45031924 -0.87608971 -25.801392 -50.196243 Unten rechts KachelX + 1 56143 KachelY + 1 86731 -0.45027130 -0.87608971 -25.798645 -50.196243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87605902--0.87608971) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dl = 195.525989999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87605902--0.87608971) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dr = 195.525989999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45031924--0.45027130) × cos(-0.87605902) × R
4.79400000000241e-05 × 0.640183654949083 × 6371000do = 195.528566548826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45031924--0.45027130) × cos(-0.87608971) × R
4.79400000000241e-05 × 0.640160077917483 × 6371000du = 195.521365516503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87605902)-sin(-0.87608971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640183654949083-0.640160077917483)× R²
abs(-0.45027130--0.45031924)×2.35770316001638e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35770316001638e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35770316001638e-05× 40589641000000 ar = 38230.2125561677m²