↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 133.09 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 132.89 m ↓ |
↑ 1 132.89 m ↓ |
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S 62 |
← 1 132.71 m → 1 283 455 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342681884765625 y=0.723297119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342681884765625 × 214)
floor (0.342681884765625 × 16384)
floor (5614.5)tx = 5614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723297119140625 × 214)
floor (0.723297119140625 × 16384)
floor (11850.5)ty = 11850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5614 / 11850 ti = "14/5614/11850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5614/11850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5614 ÷ 214
5614 ÷ 16384x = 0.3426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11850 ÷ 214
11850 ÷ 16384y = 0.7232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3426513671875 × 2 - 1) × π
-0.314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.98865062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7232666015625 × 2 - 1) × π
-0.446533203125 × 3.1415926535Φ = -1.40282543048132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98865062} λ = -0.98865062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40282543048132))-π/2
2×atan(0.245901204735575)-π/2
2×0.241117268624026-π/2
0.482234537248052-1.57079632675φ = -1.08856179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98865062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08856179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.369996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5614 KachelY 11850 -0.98865062 -1.08856179 -56.645508 -62.369996 Oben rechts KachelX + 1 5615 KachelY 11850 -0.98826712 -1.08856179 -56.623535 -62.369996 Unten links KachelX 5614 KachelY + 1 11851 -0.98865062 -1.08873961 -56.645508 -62.380185 Unten rechts KachelX + 1 5615 KachelY + 1 11851 -0.98826712 -1.08873961 -56.623535 -62.380185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08856179--1.08873961) × R
0.000177819999999995 × 6371000dl = 1132.89121999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08856179--1.08873961) × R
0.000177819999999995 × 6371000dr = 1132.89121999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98865062--0.98826712) × cos(-1.08856179) × R
0.000383499999999981 × 0.463760043816948 × 6371000do = 1133.09494421695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98865062--0.98826712) × cos(-1.08873961) × R
0.000383499999999981 × 0.463602494927995 × 6371000du = 1132.71000840387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08856179)-sin(-1.08873961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463760043816948-0.463602494927995)× R²
abs(-0.98826712--0.98865062)×0.00015754888895253× R²
0.000383499999999981×0.00015754888895253× 6371000²
0.000383499999999981×0.00015754888895253× 40589641000000 ar = 1283455.27190992m²