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← | N 69 |
← 104.86 m → | N 69 |
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↑ 104.87 m ↓ |
↑ 104.87 m ↓ |
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N 69 |
← 104.87 m → 10 997 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428310394287109 y=0.224452972412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428310394287109 × 217)
floor (0.428310394287109 × 131072)
floor (56139.5)tx = 56139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224452972412109 × 217)
floor (0.224452972412109 × 131072)
floor (29419.5)ty = 29419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56139 / 29419 ti = "17/56139/29419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56139/29419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56139 ÷ 217
56139 ÷ 131072x = 0.428306579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29419 ÷ 217
29419 ÷ 131072y = 0.224449157714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428306579589844 × 2 - 1) × π
-0.143386840820312 × 3.1415926535Λ = -0.45046305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224449157714844 × 2 - 1) × π
0.551101684570312 × 3.1415926535Φ = 1.73133700357757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45046305} λ = -0.45046305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73133700357757))-π/2
2×atan(5.64820052668734)-π/2
2×1.39556465752983-π/2
2.79112931505966-1.57079632675φ = 1.22033299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45046305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.809632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22033299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.919930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56139 KachelY 29419 -0.45046305 1.22033299 -25.809632 69.919930 Oben rechts KachelX + 1 56140 KachelY 29419 -0.45041511 1.22033299 -25.806885 69.919930 Unten links KachelX 56139 KachelY + 1 29420 -0.45046305 1.22031653 -25.809632 69.918987 Unten rechts KachelX + 1 56140 KachelY + 1 29420 -0.45041511 1.22031653 -25.806885 69.918987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22033299-1.22031653) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22033299-1.22031653) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45046305--0.45041511) × cos(1.22033299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343333016575043 × 6371000do = 104.862740653796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45046305--0.45041511) × cos(1.22031653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343348475986608 × 6371000du = 104.867462356013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22033299)-sin(1.22031653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343333016575043-0.343348475986608)× R²
abs(-0.45041511--0.45046305)×1.54594115648887e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54594115648887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54594115648887e-05× 40589641000000 ar = 10996.85294542m²