↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.82 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.87 m ↓ |
↑ 104.87 m ↓ |
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N 69 |
← 104.83 m → 10 993 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428302764892578 y=0.224422454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428302764892578 × 217)
floor (0.428302764892578 × 131072)
floor (56138.5)tx = 56138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224422454833984 × 217)
floor (0.224422454833984 × 131072)
floor (29415.5)ty = 29415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56138 / 29415 ti = "17/56138/29415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56138/29415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56138 ÷ 217
56138 ÷ 131072x = 0.428298950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29415 ÷ 217
29415 ÷ 131072y = 0.224418640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428298950195312 × 2 - 1) × π
-0.143402099609375 × 3.1415926535Λ = -0.45051098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224418640136719 × 2 - 1) × π
0.551162719726562 × 3.1415926535Φ = 1.73152875117605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45051098} λ = -0.45051098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73152875117605))-π/2
2×atan(5.64928365941479)-π/2
2×1.39559757120683-π/2
2.79119514241367-1.57079632675φ = 1.22039882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45051098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.812378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22039882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.923702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56138 KachelY 29415 -0.45051098 1.22039882 -25.812378 69.923702 Oben rechts KachelX + 1 56139 KachelY 29415 -0.45046305 1.22039882 -25.809632 69.923702 Unten links KachelX 56138 KachelY + 1 29416 -0.45051098 1.22038236 -25.812378 69.922759 Unten rechts KachelX + 1 56139 KachelY + 1 29416 -0.45046305 1.22038236 -25.809632 69.922759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22039882-1.22038236) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22039882-1.22038236) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45051098--0.45046305) × cos(1.22039882) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343271187390991 × 6371000do = 104.821986622287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45051098--0.45046305) × cos(1.22038236) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343286647174553 × 6371000du = 104.826707453179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22039882)-sin(1.22038236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343271187390991-0.343286647174553)× R²
abs(-0.45046305--0.45051098)×1.54597835623771e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54597835623771e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54597835623771e-05× 40589641000000 ar = 10992.5791606738m²