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← 64.91 m → | N 77 |
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↑ 64.92 m ↓ |
↑ 64.92 m ↓ |
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N 77 |
← 64.91 m → 4 214 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428302764892578 y=0.145053863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428302764892578 × 217)
floor (0.428302764892578 × 131072)
floor (56138.5)tx = 56138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145053863525391 × 217)
floor (0.145053863525391 × 131072)
floor (19012.5)ty = 19012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56138 / 19012 ti = "17/56138/19012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56138/19012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56138 ÷ 217
56138 ÷ 131072x = 0.428298950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19012 ÷ 217
19012 ÷ 131072y = 0.145050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428298950195312 × 2 - 1) × π
-0.143402099609375 × 3.1415926535Λ = -0.45051098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145050048828125 × 2 - 1) × π
0.70989990234375 × 3.1415926535Φ = 2.23021631792349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45051098} λ = -0.45051098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23021631792349))-π/2
2×atan(9.30187802480473)-π/2
2×1.46370246475218-π/2
2.92740492950435-1.57079632675φ = 1.35660860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45051098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.812378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35660860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.727947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56138 KachelY 19012 -0.45051098 1.35660860 -25.812378 77.727947 Oben rechts KachelX + 1 56139 KachelY 19012 -0.45046305 1.35660860 -25.809632 77.727947 Unten links KachelX 56138 KachelY + 1 19013 -0.45051098 1.35659841 -25.812378 77.727363 Unten rechts KachelX + 1 56139 KachelY + 1 19013 -0.45046305 1.35659841 -25.809632 77.727363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35660860-1.35659841) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dl = 64.9204900001339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35660860-1.35659841) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dr = 64.9204900001339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45051098--0.45046305) × cos(1.35660860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212553786259007 × 6371000do = 64.9058556562763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45051098--0.45046305) × cos(1.35659841) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212563743400035 × 6371000du = 64.9088961890734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35660860)-sin(1.35659841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212553786259007-0.212563743400035)× R²
abs(-0.45046305--0.45051098)×9.95714102733358e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.95714102733358e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.95714102733358e-06× 40589641000000 ar = 4213.81864956568m²