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← 62.96 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 62.96 m → 3 967 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428302764892578 y=0.140094757080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428302764892578 × 217)
floor (0.428302764892578 × 131072)
floor (56138.5)tx = 56138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140094757080078 × 217)
floor (0.140094757080078 × 131072)
floor (18362.5)ty = 18362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56138 / 18362 ti = "17/56138/18362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56138/18362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56138 ÷ 217
56138 ÷ 131072x = 0.428298950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18362 ÷ 217
18362 ÷ 131072y = 0.140090942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428298950195312 × 2 - 1) × π
-0.143402099609375 × 3.1415926535Λ = -0.45051098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140090942382812 × 2 - 1) × π
0.719818115234375 × 3.1415926535Φ = 2.26137530267653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45051098} λ = -0.45051098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26137530267653))-π/2
2×atan(9.59627788210377)-π/2
2×1.46696401697232-π/2
2.93392803394465-1.57079632675φ = 1.36313171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45051098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.812378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36313171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.101694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56138 KachelY 18362 -0.45051098 1.36313171 -25.812378 78.101694 Oben rechts KachelX + 1 56139 KachelY 18362 -0.45046305 1.36313171 -25.809632 78.101694 Unten links KachelX 56138 KachelY + 1 18363 -0.45051098 1.36312182 -25.812378 78.101127 Unten rechts KachelX + 1 56139 KachelY + 1 18363 -0.45046305 1.36312182 -25.809632 78.101127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36313171-1.36312182) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dl = 63.0091900004326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36313171-1.36312182) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dr = 63.0091900004326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45051098--0.45046305) × cos(1.36313171) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20617525647859 × 6371000do = 62.9580948541113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45051098--0.45046305) × cos(1.36312182) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206184933982657 × 6371000du = 62.9610499963986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36313171)-sin(1.36312182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20617525647859-0.206184933982657)× R²
abs(-0.45046305--0.45051098)×9.6775040671071e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.6775040671071e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.6775040671071e-06× 40589641000000 ar = 3967.03166125613m²