↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.69 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
|||
N 69 |
← 104.70 m → 10 959 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428272247314453 y=0.224178314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428272247314453 × 217)
floor (0.428272247314453 × 131072)
floor (56134.5)tx = 56134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224178314208984 × 217)
floor (0.224178314208984 × 131072)
floor (29383.5)ty = 29383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56134 / 29383 ti = "17/56134/29383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56134/29383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56134 ÷ 217
56134 ÷ 131072x = 0.428268432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29383 ÷ 217
29383 ÷ 131072y = 0.224174499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428268432617188 × 2 - 1) × π
-0.143463134765625 × 3.1415926535Λ = -0.45070273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224174499511719 × 2 - 1) × π
0.551651000976562 × 3.1415926535Φ = 1.73306273196389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45070273} λ = -0.45070273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73306273196389))-π/2
2×atan(5.6579562020697)-π/2
2×1.395860667325-π/2
2.79172133465-1.57079632675φ = 1.22092501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45070273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.823364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22092501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.953850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56134 KachelY 29383 -0.45070273 1.22092501 -25.823364 69.953850 Oben rechts KachelX + 1 56135 KachelY 29383 -0.45065479 1.22092501 -25.820617 69.953850 Unten links KachelX 56134 KachelY + 1 29384 -0.45070273 1.22090858 -25.823364 69.952909 Unten rechts KachelX + 1 56135 KachelY + 1 29384 -0.45065479 1.22090858 -25.820617 69.952909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22092501-1.22090858) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22092501-1.22090858) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45070273--0.45065479) × cos(1.22092501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342776923125224 × 6371000do = 104.692895400376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45070273--0.45065479) × cos(1.22090858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342792357697479 × 6371000du = 104.697609516029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22092501)-sin(1.22090858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342776923125224-0.342792357697479)× R²
abs(-0.45065479--0.45070273)×1.54345722550575e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54345722550575e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54345722550575e-05× 40589641000000 ar = 10959.031039938m²