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N 78 |
← 62.93 m → 3 961 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428249359130859 y=0.139980316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428249359130859 × 217)
floor (0.428249359130859 × 131072)
floor (56131.5)tx = 56131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139980316162109 × 217)
floor (0.139980316162109 × 131072)
floor (18347.5)ty = 18347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56131 / 18347 ti = "17/56131/18347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56131/18347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56131 ÷ 217
56131 ÷ 131072x = 0.428245544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18347 ÷ 217
18347 ÷ 131072y = 0.139976501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428245544433594 × 2 - 1) × π
-0.143508911132812 × 3.1415926535Λ = -0.45084654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139976501464844 × 2 - 1) × π
0.720046997070312 × 3.1415926535Φ = 2.26209435617083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45084654} λ = -0.45084654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26209435617083))-π/2
2×atan(9.60318060066172)-π/2
2×1.46703811642094-π/2
2.93407623284188-1.57079632675φ = 1.36327991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45084654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.831604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36327991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.110185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56131 KachelY 18347 -0.45084654 1.36327991 -25.831604 78.110185 Oben rechts KachelX + 1 56132 KachelY 18347 -0.45079860 1.36327991 -25.828857 78.110185 Unten links KachelX 56131 KachelY + 1 18348 -0.45084654 1.36327003 -25.831604 78.109619 Unten rechts KachelX + 1 56132 KachelY + 1 18348 -0.45079860 1.36327003 -25.828857 78.109619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36327991-1.36327003) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dl = 62.9454799994051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36327991-1.36327003) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dr = 62.9454799994051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45084654--0.45079860) × cos(1.36327991) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206030238279988 × 6371000do = 62.9269379890732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45084654--0.45079860) × cos(1.36327003) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20603990630071 × 6371000du = 62.9298908514567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36327991)-sin(1.36327003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206030238279988-0.20603990630071)× R²
abs(-0.45079860--0.45084654)×9.66802072258077e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.66802072258077e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.66802072258077e-06× 40589641000000 ar = 3961.05925134599m²