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← | N 69 |
← 104.67 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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N 69 |
← 104.68 m → 10 957 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428226470947266 y=0.224147796630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428226470947266 × 217)
floor (0.428226470947266 × 131072)
floor (56128.5)tx = 56128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224147796630859 × 217)
floor (0.224147796630859 × 131072)
floor (29379.5)ty = 29379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56128 / 29379 ti = "17/56128/29379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56128/29379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56128 ÷ 217
56128 ÷ 131072x = 0.42822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29379 ÷ 217
29379 ÷ 131072y = 0.224143981933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42822265625 × 2 - 1) × π
-0.1435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224143981933594 × 2 - 1) × π
0.551712036132812 × 3.1415926535Φ = 1.73325447956237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45099035} λ = -0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73325447956237))-π/2
2×atan(5.65904120560384)-π/2
2×1.39589352769141-π/2
2.79178705538282-1.57079632675φ = 1.22099073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22099073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.957616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56128 KachelY 29379 -0.45099035 1.22099073 -25.839844 69.957616 Oben rechts KachelX + 1 56129 KachelY 29379 -0.45094241 1.22099073 -25.837097 69.957616 Unten links KachelX 56128 KachelY + 1 29380 -0.45099035 1.22097430 -25.839844 69.956674 Unten rechts KachelX + 1 56129 KachelY + 1 29380 -0.45094241 1.22097430 -25.837097 69.956674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22099073-1.22097430) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22099073-1.22097430) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45099035--0.45094241) × cos(1.22099073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342715183910937 × 6371000do = 104.674038655165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45099035--0.45094241) × cos(1.22097430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34273061885329 × 6371000du = 104.678752883855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22099073)-sin(1.22097430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342715183910937-0.34273061885329)× R²
abs(-0.45094241--0.45099035)×1.54349423536204e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54349423536204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54349423536204e-05× 40589641000000 ar = 10957.0572058343m²