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← 104.66 m → | N 69 |
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↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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N 69 |
← 104.66 m → 10 956 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428226470947266 y=0.224124908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428226470947266 × 217)
floor (0.428226470947266 × 131072)
floor (56128.5)tx = 56128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224124908447266 × 217)
floor (0.224124908447266 × 131072)
floor (29376.5)ty = 29376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56128 / 29376 ti = "17/56128/29376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56128/29376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56128 ÷ 217
56128 ÷ 131072x = 0.42822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29376 ÷ 217
29376 ÷ 131072y = 0.22412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42822265625 × 2 - 1) × π
-0.1435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22412109375 × 2 - 1) × π
0.5517578125 × 3.1415926535Φ = 1.73339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45099035} λ = -0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73339829026123))-π/2
2×atan(5.65985509479608)-π/2
2×1.39591816908197-π/2
2.79183633816394-1.57079632675φ = 1.22104001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22104001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.960439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56128 KachelY 29376 -0.45099035 1.22104001 -25.839844 69.960439 Oben rechts KachelX + 1 56129 KachelY 29376 -0.45094241 1.22104001 -25.837097 69.960439 Unten links KachelX 56128 KachelY + 1 29377 -0.45099035 1.22102358 -25.839844 69.959498 Unten rechts KachelX + 1 56129 KachelY + 1 29377 -0.45094241 1.22102358 -25.837097 69.959498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22104001-1.22102358) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22104001-1.22102358) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45099035--0.45094241) × cos(1.22104001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34266888792337 × 6371000do = 104.659898668904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45099035--0.45094241) × cos(1.22102358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342684323143197 × 6371000du = 104.664612982341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22104001)-sin(1.22102358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34266888792337-0.342684323143197)× R²
abs(-0.45094241--0.45099035)×1.54352198274421e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54352198274421e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54352198274421e-05× 40589641000000 ar = 10955.5770999758m²