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← | N 69 |
← 104.64 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.61 m ↓ |
↑ 104.61 m ↓ |
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N 69 |
← 104.65 m → 10 947 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428203582763672 y=0.224132537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428203582763672 × 217)
floor (0.428203582763672 × 131072)
floor (56125.5)tx = 56125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224132537841797 × 217)
floor (0.224132537841797 × 131072)
floor (29377.5)ty = 29377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56125 / 29377 ti = "17/56125/29377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56125/29377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56125 ÷ 217
56125 ÷ 131072x = 0.428199768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29377 ÷ 217
29377 ÷ 131072y = 0.224128723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428199768066406 × 2 - 1) × π
-0.143600463867188 × 3.1415926535Λ = -0.45113416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224128723144531 × 2 - 1) × π
0.551742553710938 × 3.1415926535Φ = 1.73335035336161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45113416} λ = -0.45113416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73335035336161))-π/2
2×atan(5.65958378539346)-π/2
2×1.39590995565502-π/2
2.79181991131003-1.57079632675φ = 1.22102358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45113416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.848083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22102358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.959498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56125 KachelY 29377 -0.45113416 1.22102358 -25.848083 69.959498 Oben rechts KachelX + 1 56126 KachelY 29377 -0.45108623 1.22102358 -25.845337 69.959498 Unten links KachelX 56125 KachelY + 1 29378 -0.45113416 1.22100716 -25.848083 69.958557 Unten rechts KachelX + 1 56126 KachelY + 1 29378 -0.45108623 1.22100716 -25.845337 69.958557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22102358-1.22100716) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dl = 104.611819999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22102358-1.22100716) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dr = 104.611819999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45113416--0.45108623) × cos(1.22102358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342684323143197 × 6371000do = 104.642780564247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45113416--0.45108623) × cos(1.22100716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342699748876069 × 6371000du = 104.647490997351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22102358)-sin(1.22100716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342684323143197-0.342699748876069)× R²
abs(-0.45108623--0.45113416)×1.54257328715546e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54257328715546e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54257328715546e-05× 40589641000000 ar = 10947.1181083506m²