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← | N 77 |
← 64.83 m → | N 77 |
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↑ 64.79 m ↓ |
↑ 64.79 m ↓ |
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N 77 |
← 64.84 m → 4 201 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428165435791016 y=0.144840240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428165435791016 × 217)
floor (0.428165435791016 × 131072)
floor (56120.5)tx = 56120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144840240478516 × 217)
floor (0.144840240478516 × 131072)
floor (18984.5)ty = 18984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56120 / 18984 ti = "17/56120/18984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56120/18984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56120 ÷ 217
56120 ÷ 131072x = 0.42816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18984 ÷ 217
18984 ÷ 131072y = 0.14483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42816162109375 × 2 - 1) × π
-0.1436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.45137385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14483642578125 × 2 - 1) × π
0.7103271484375 × 3.1415926535Φ = 2.23155855111285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45137385} λ = -0.45137385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23155855111285))-π/2
2×atan(9.31437169704808)-π/2
2×1.46384501961646-π/2
2.92769003923292-1.57079632675φ = 1.35689371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45137385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.861817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35689371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.744283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56120 KachelY 18984 -0.45137385 1.35689371 -25.861817 77.744283 Oben rechts KachelX + 1 56121 KachelY 18984 -0.45132591 1.35689371 -25.859070 77.744283 Unten links KachelX 56120 KachelY + 1 18985 -0.45137385 1.35688354 -25.861817 77.743700 Unten rechts KachelX + 1 56121 KachelY + 1 18985 -0.45132591 1.35688354 -25.859070 77.743700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35689371-1.35688354) × R
1.01699999999205e-05 × 6371000dl = 64.7930699994936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35689371-1.35688354) × R
1.01699999999205e-05 × 6371000dr = 64.7930699994936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45137385--0.45132591) × cos(1.35689371) × R
4.79400000000241e-05 × 0.212275182567383 × 6371000do = 64.8343047193108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45137385--0.45132591) × cos(1.35688354) × R
4.79400000000241e-05 × 0.212285120781391 × 6371000du = 64.8373401056784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35689371)-sin(1.35688354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212275182567383-0.212285120781391)× R²
abs(-0.45132591--0.45137385)×9.93821400796513e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.93821400796513e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.93821400796513e-06× 40589641000000 ar = 4200.91198015566m²