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← | N 79 |
← 56.72 m → | N 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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N 79 |
← 56.72 m → 3 220 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428050994873047 y=0.123119354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428050994873047 × 217)
floor (0.428050994873047 × 131072)
floor (56105.5)tx = 56105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123119354248047 × 217)
floor (0.123119354248047 × 131072)
floor (16137.5)ty = 16137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56105 / 16137 ti = "17/56105/16137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56105/16137.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56105 ÷ 217
56105 ÷ 131072x = 0.428047180175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16137 ÷ 217
16137 ÷ 131072y = 0.123115539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428047180175781 × 2 - 1) × π
-0.143905639648438 × 3.1415926535Λ = -0.45209290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123115539550781 × 2 - 1) × π
0.753768920898438 × 3.1415926535Φ = 2.36803490433115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45209290} λ = -0.45209290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36803490433115))-π/2
2×atan(10.6763915258732)-π/2
2×1.47740419684969-π/2
2.95480839369937-1.57079632675φ = 1.38401207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45209290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.903015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38401207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.298050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56105 KachelY 16137 -0.45209290 1.38401207 -25.903015 79.298050 Oben rechts KachelX + 1 56106 KachelY 16137 -0.45204496 1.38401207 -25.900268 79.298050 Unten links KachelX 56105 KachelY + 1 16138 -0.45209290 1.38400316 -25.903015 79.297540 Unten rechts KachelX + 1 56106 KachelY + 1 16138 -0.45204496 1.38400316 -25.900268 79.297540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38401207-1.38400316) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38401207-1.38400316) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45209290--0.45204496) × cos(1.38401207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.185700050478147 × 6371000do = 56.7175753353539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45209290--0.45204496) × cos(1.38400316) × R
4.79400000000241e-05 × 0.185708805494498 × 6371000du = 56.7202493427015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38401207)-sin(1.38400316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185700050478147-0.185708805494498)× R²
abs(-0.45204496--0.45209290)×8.75501635061449e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.75501635061449e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.75501635061449e-06× 40589641000000 ar = 3219.68365755604m²