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← 103.93 m → | N 70 |
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↑ 103.91 m ↓ |
↑ 103.91 m ↓ |
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N 70 |
← 103.93 m → 10 799 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428020477294922 y=0.222934722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428020477294922 × 217)
floor (0.428020477294922 × 131072)
floor (56101.5)tx = 56101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222934722900391 × 217)
floor (0.222934722900391 × 131072)
floor (29220.5)ty = 29220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56101 / 29220 ti = "17/56101/29220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56101/29220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56101 ÷ 217
56101 ÷ 131072x = 0.428016662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29220 ÷ 217
29220 ÷ 131072y = 0.222930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428016662597656 × 2 - 1) × π
-0.143966674804688 × 3.1415926535Λ = -0.45228465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222930908203125 × 2 - 1) × π
0.55413818359375 × 3.1415926535Φ = 1.74087644660196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45228465} λ = -0.45228465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74087644660196))-π/2
2×atan(5.70233902882622)-π/2
2×1.39719494326428-π/2
2.79438988652856-1.57079632675φ = 1.22359356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45228465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.914002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22359356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.106747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56101 KachelY 29220 -0.45228465 1.22359356 -25.914002 70.106747 Oben rechts KachelX + 1 56102 KachelY 29220 -0.45223671 1.22359356 -25.911255 70.106747 Unten links KachelX 56101 KachelY + 1 29221 -0.45228465 1.22357725 -25.914002 70.105812 Unten rechts KachelX + 1 56102 KachelY + 1 29221 -0.45223671 1.22357725 -25.911255 70.105812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22359356-1.22357725) × R
1.63100000001304e-05 × 6371000dl = 103.911010000831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22359356-1.22357725) × R
1.63100000001304e-05 × 6371000dr = 103.911010000831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45228465--0.45223671) × cos(1.22359356) × R
4.79400000000241e-05 × 0.340268824834374 × 6371000do = 103.926857624021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45228465--0.45223671) × cos(1.22357725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.340284161542084 × 6371000du = 103.931541849323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22359356)-sin(1.22357725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340268824834374-0.340284161542084)× R²
abs(-0.45223671--0.45228465)×1.53367077100897e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.53367077100897e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.53367077100897e-05× 40589641000000 ar = 10799.3881135337m²