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← | N 80 |
← 51.32 m → | N 80 |
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↑ 51.35 m ↓ |
↑ 51.35 m ↓ |
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N 80 |
← 51.32 m → 2 635 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428012847900391 y=0.106967926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428012847900391 × 217)
floor (0.428012847900391 × 131072)
floor (56100.5)tx = 56100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106967926025391 × 217)
floor (0.106967926025391 × 131072)
floor (14020.5)ty = 14020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56100 / 14020 ti = "17/56100/14020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56100/14020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56100 ÷ 217
56100 ÷ 131072x = 0.428009033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14020 ÷ 217
14020 ÷ 131072y = 0.106964111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428009033203125 × 2 - 1) × π
-0.14398193359375 × 3.1415926535Λ = -0.45233258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106964111328125 × 2 - 1) × π
0.78607177734375 × 3.1415926535Φ = 2.46951732082681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45233258} λ = -0.45233258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46951732082681))-π/2
2×atan(11.8167417797454)-π/2
2×1.48637178284112-π/2
2.97274356568223-1.57079632675φ = 1.40194724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45233258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.916748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40194724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.325660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56100 KachelY 14020 -0.45233258 1.40194724 -25.916748 80.325660 Oben rechts KachelX + 1 56101 KachelY 14020 -0.45228465 1.40194724 -25.914002 80.325660 Unten links KachelX 56100 KachelY + 1 14021 -0.45233258 1.40193918 -25.916748 80.325198 Unten rechts KachelX + 1 56101 KachelY + 1 14021 -0.45228465 1.40193918 -25.914002 80.325198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40194724-1.40193918) × R
8.0599999998654e-06 × 6371000dl = 51.3502599991424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40194724-1.40193918) × R
8.0599999998654e-06 × 6371000dr = 51.3502599991424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45233258--0.45228465) × cos(1.40194724) × R
4.79299999999738e-05 × 0.168047914744873 × 6371000do = 51.3154523837332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45233258--0.45228465) × cos(1.40193918) × R
4.79299999999738e-05 × 0.16805586011677 × 6371000du = 51.3178785986249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40194724)-sin(1.40193918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168047914744873-0.16805586011677)× R²
abs(-0.45228465--0.45233258)×7.94537189746647e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.94537189746647e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.94537189746647e-06× 40589641000000 ar = 2635.12411532426m²