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N 79 |
← 54.10 m → 2 926 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428005218505859 y=0.115474700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428005218505859 × 217)
floor (0.428005218505859 × 131072)
floor (56099.5)tx = 56099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115474700927734 × 217)
floor (0.115474700927734 × 131072)
floor (15135.5)ty = 15135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56099 / 15135 ti = "17/56099/15135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56099/15135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56099 ÷ 217
56099 ÷ 131072x = 0.428001403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15135 ÷ 217
15135 ÷ 131072y = 0.115470886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428001403808594 × 2 - 1) × π
-0.143997192382812 × 3.1415926535Λ = -0.45238052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115470886230469 × 2 - 1) × π
0.769058227539062 × 3.1415926535Φ = 2.41606767775045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45238052} λ = -0.45238052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41606767775045))-π/2
2×atan(11.2017238064763)-π/2
2×1.48176037547408-π/2
2.96352075094815-1.57079632675φ = 1.39272442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45238052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.919495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39272442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.797231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56099 KachelY 15135 -0.45238052 1.39272442 -25.919495 79.797231 Oben rechts KachelX + 1 56100 KachelY 15135 -0.45233258 1.39272442 -25.916748 79.797231 Unten links KachelX 56099 KachelY + 1 15136 -0.45238052 1.39271593 -25.919495 79.796745 Unten rechts KachelX + 1 56100 KachelY + 1 15136 -0.45233258 1.39271593 -25.916748 79.796745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39272442-1.39271593) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dl = 54.0897899994688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39272442-1.39271593) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dr = 54.0897899994688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45238052--0.45233258) × cos(1.39272442) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177132299487201 × 6371000do = 54.1007636488071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45238052--0.45233258) × cos(1.39271593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177140655228867 × 6371000du = 54.1033157073889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39272442)-sin(1.39271593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177132299487201-0.177140655228867)× R²
abs(-0.45233258--0.45238052)×8.35574166652142e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.35574166652142e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.35574166652142e-06× 40589641000000 ar = 2926.36796460256m²