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← | N 69 |
← 105.64 m → | N 69 |
→ |
↑ 105.69 m ↓ |
↑ 105.69 m ↓ |
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N 69 |
← 105.65 m → 11 166 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427959442138672 y=0.225742340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427959442138672 × 217)
floor (0.427959442138672 × 131072)
floor (56093.5)tx = 56093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225742340087891 × 217)
floor (0.225742340087891 × 131072)
floor (29588.5)ty = 29588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56093 / 29588 ti = "17/56093/29588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56093/29588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56093 ÷ 217
56093 ÷ 131072x = 0.427955627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29588 ÷ 217
29588 ÷ 131072y = 0.225738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427955627441406 × 2 - 1) × π
-0.144088745117188 × 3.1415926535Λ = -0.45266814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225738525390625 × 2 - 1) × π
0.54852294921875 × 3.1415926535Φ = 1.72323566754178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45266814} λ = -0.45266814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72323566754178))-π/2
2×atan(5.60262740705426)-π/2
2×1.39416862687317-π/2
2.78833725374633-1.57079632675φ = 1.21754093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45266814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.935974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21754093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.759957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56093 KachelY 29588 -0.45266814 1.21754093 -25.935974 69.759957 Oben rechts KachelX + 1 56094 KachelY 29588 -0.45262021 1.21754093 -25.933228 69.759957 Unten links KachelX 56093 KachelY + 1 29589 -0.45266814 1.21752434 -25.935974 69.759006 Unten rechts KachelX + 1 56094 KachelY + 1 29589 -0.45262021 1.21752434 -25.933228 69.759006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21754093-1.21752434) × R
1.6589999999983e-05 × 6371000dl = 105.694889999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21754093-1.21752434) × R
1.6589999999983e-05 × 6371000dr = 105.694889999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45266814--0.45262021) × cos(1.21754093) × R
4.79299999999738e-05 × 0.345954016026049 × 6371000do = 105.641220620309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45266814--0.45262021) × cos(1.21752434) × R
4.79299999999738e-05 × 0.345969581570309 × 6371000du = 105.645973746502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21754093)-sin(1.21752434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345954016026049-0.345969581570309)× R²
abs(-0.45262021--0.45266814)×1.55655442592995e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.55655442592995e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.55655442592995e-05× 40589641000000 ar = 11165.9883837031m²