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← 52.88 m → | N 80 |
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↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.88 m → 2 796 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427944183349609 y=0.111789703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427944183349609 × 217)
floor (0.427944183349609 × 131072)
floor (56091.5)tx = 56091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111789703369141 × 217)
floor (0.111789703369141 × 131072)
floor (14652.5)ty = 14652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56091 / 14652 ti = "17/56091/14652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56091/14652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56091 ÷ 217
56091 ÷ 131072x = 0.427940368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14652 ÷ 217
14652 ÷ 131072y = 0.111785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427940368652344 × 2 - 1) × π
-0.144119262695312 × 3.1415926535Λ = -0.45276402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111785888671875 × 2 - 1) × π
0.77642822265625 × 3.1415926535Φ = 2.43922120026694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45276402} λ = -0.45276402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43922120026694))-π/2
2×atan(11.46410902019)-π/2
2×1.48378780051771-π/2
2.96757560103541-1.57079632675φ = 1.39677927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45276402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.941467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39677927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.029557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56091 KachelY 14652 -0.45276402 1.39677927 -25.941467 80.029557 Oben rechts KachelX + 1 56092 KachelY 14652 -0.45271608 1.39677927 -25.938721 80.029557 Unten links KachelX 56091 KachelY + 1 14653 -0.45276402 1.39677097 -25.941467 80.029082 Unten rechts KachelX + 1 56092 KachelY + 1 14653 -0.45271608 1.39677097 -25.938721 80.029082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39677927-1.39677097) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39677927-1.39677097) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45276402--0.45271608) × cos(1.39677927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173140123379498 × 6371000do = 52.8814503068397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45276402--0.45271608) × cos(1.39677097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173148298020307 × 6371000du = 52.883947052558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39677927)-sin(1.39677097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173140123379498-0.173148298020307)× R²
abs(-0.45271608--0.45276402)×8.17464080915542e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.17464080915542e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.17464080915542e-06× 40589641000000 ar = 2796.40008844362m²