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N 69 |
← 105.97 m → 11 228 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427928924560547 y=0.226230621337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427928924560547 × 217)
floor (0.427928924560547 × 131072)
floor (56089.5)tx = 56089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226230621337891 × 217)
floor (0.226230621337891 × 131072)
floor (29652.5)ty = 29652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56089 / 29652 ti = "17/56089/29652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56089/29652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56089 ÷ 217
56089 ÷ 131072x = 0.427925109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29652 ÷ 217
29652 ÷ 131072y = 0.226226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427925109863281 × 2 - 1) × π
-0.144149780273438 × 3.1415926535Λ = -0.45285989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226226806640625 × 2 - 1) × π
0.54754638671875 × 3.1415926535Φ = 1.72016770596609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45285989} λ = -0.45285989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72016770596609))-π/2
2×atan(5.58546510155497)-π/2
2×1.39363717562515-π/2
2.78727435125031-1.57079632675φ = 1.21647802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45285989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.946960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21647802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.699056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56089 KachelY 29652 -0.45285989 1.21647802 -25.946960 69.699056 Oben rechts KachelX + 1 56090 KachelY 29652 -0.45281195 1.21647802 -25.944214 69.699056 Unten links KachelX 56089 KachelY + 1 29653 -0.45285989 1.21646139 -25.946960 69.698104 Unten rechts KachelX + 1 56090 KachelY + 1 29653 -0.45281195 1.21646139 -25.944214 69.698104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21647802-1.21646139) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dl = 105.949729999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21647802-1.21646139) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dr = 105.949729999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45285989--0.45281195) × cos(1.21647802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346951097281477 × 6371000do = 105.967795630938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45285989--0.45281195) × cos(1.21646139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346966694231464 × 6371000du = 105.972559340929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21647802)-sin(1.21646139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346951097281477-0.346966694231464)× R²
abs(-0.45281195--0.45285989)×1.55969499873732e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55969499873732e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55969499873732e-05× 40589641000000 ar = 11227.5116928761m²